1. scipy.interpolate
光滑拟合离散数据, 生成拟合函数
spl = make_interp_spline(X, Y,
k=3 # B-spline degree. Default is cubic, k=3
)
对于新的数据点 X_test, 可以直接使用 spl(X_test) 来 predict
2. scipy.optimize
import scipy.optimize as opt
2.1 最小平方误差
例如对于 \(y=Ax\)
已知过量的数据组 $[y, A]$ 求参数 $x$
errorValue = lambda x,y,A: y - np.dot(A, x)
x_init = np.array([1] * 6)
x = opt.leastsq(errorValue, x_init, args=(y, A))[0]
2.2 求函数极值
一元函数，在定义域内的最小值
f = lambda x: x**2 + np.sin(x) + 1
opt.minimize_scalar(f, bounds=(-1,1), method="bounded")
多元函数，在定义域内的最小值
f = lambda x: x[0]**2 - x[1]**2
x0 = np.array([2, 1]) # 设置函数参数的起始点
bds = ((0,5), (0,6)) # 设置每个参数的定义域
opt.minimize(f, x0=x0, bounds=bds)
2.3 函数拟合
# 自定义函数
def func(x, Beta_1, Beta_2):
return 1 / (1 + np.exp(-Beta_1*(x-Beta_2)))
# 数据拟合：返回参数 popt 储存Beta_1, Beta_2的拟合值
popt, pcov = opt.curve_fit(func, train_x, train_y)
# 预测
predictions = func(test_x, *popt)
3. scipy.integrate
from scipy import integrate
3.1 求积分
f = lambda x: 7* x**6
ans,err = integrate.quad(f, 1, 3)
print(ans)
积无限
f = lambda x: (x-2)* 0.5 * np.exp(-0.5 * x)
ans,err = integrate.quad(f, 2, np.inf)
多重积分 $\int_{x=0}^{3}\int_{y=0}^{x}3xydydx$
f = lambda y, x: 3*x*y
ans,err = integrate.dblquad(f, 0, 3, lambda x: 0, lambda x: x)
Document Information
- Author: Zeka Lee
- Link: https://zhekaili.github.io/wiki/python-libs/python-lib-SciPy/
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